书城教材教辅必玩的数学闯关
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第43章 测量金字塔的高度

你知道古埃及的金字塔吗?它们是一些古老雄伟的建筑物,是古代埃及国王们的坟墓。

2600多年前,埃及有个国王,想知道已经盖好了的大金字塔的确实高度,可是谁也不知道该怎样测量。

人爬到塔顶上去吧,不可能。因为塔身是斜的,就是爬上去了,又用什么方法来测量呢?

后来,国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题。泰勒斯选择了一个风和日丽的日子,在国王、祭司们的亲自驾临下,举行了测塔仪式。

看热闹的人当然不少,人们拥挤着、议论着。看看时间已经不早,太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子。当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时,他发出了测塔的命令:这时,助手们立即测出了金字塔的阴影的长度DB。接着,泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度。

在那个时候,大家都非常佩服泰勒斯的聪明!

可不是吗?泰勒斯的确了不起,因为他在2000多年以前,就已经应用几何学里的相似形原理来测算金字塔的高度,而现在我们学的几何学——欧氏几何,还是在泰勒斯以后许多年,由希腊学者欧几里得创立起来的呢。

泰勒斯是怎样算出金字塔的高度的呢?因为泰勒斯是在他的影子等于他自己的身高时才测量的。这时候,日光正是以45°的角度射向地面的,即

∠CBA=45°,

∵∠ACB=90°,

∴∠BAC=45°。

这时,由金字塔的顶点、塔底的中心点和阴影的端点所组成的三角形是一个等腰三角形,所以,它的两个边AC和BC必相等。金字塔底边的长度,泰勒斯是早已测量好了的,它的一半就是CD的长度,DB的长度是助手们测出来的,他把CD加上DB,就算出了金字塔的高度。