前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席来到农村学校当一名普通老师。
画中，黑板上写着一道式子：
十几个学生，有的抓头，有的搔腮，都在吟思，看来老师正让大家心算这道题目，画面紧凑生动，寓意很深。
如果光凭心算来算这一题，是比较困难的，因为数据比较大，算起来比较繁。但如果仔细一研究，10、11、12、13、14这几个数目具有一种有趣的特性：
102 112 122=132 142，
而且
100 121 144=365.
所以，很容易算出画里的算式应等于2.
现在，把这个问题推广一点：还有没有其它这样五个连续的整数，前三个的平方和正好等于后两个的平方和呢？
设x为这五个连续整数的第二个数，（这样设有方便之处，为什么？）依题意可列得方程：
（x-1）2 x2 （x 1）2=（x 2）2 （x 3）2.
去括号，化简，得
x2-10x-11=0.
解这个一元二次方程，得
x1=11，x2=-1.
所以，具有所要求性质的数列有两组：拉金斯基的那组是10，11，12，13，14；另一组是-2，-1，0，1，2.
事实上，
（-2）2 （-1）2 02=12 22.
如何把问题进一步拓宽一点：有没有这样七个连续整数，前四个的平方和等于后三个的平方和？
问题就是要解方程
（x-3）2 （x-2）2 （x-1）2 x2=（x 1）2 （x 2）2 （x 3）2.
不难得出这个方程的解是x1=24，x2=0.
读者不难写出类似的等式。