书城教材教辅头脑充电大本营(中小学生奥林匹克集训与选拔)
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第11章

“认输是认输,不过你先要把答案告诉我!”独眼狼王想弄个明白。

“傻狼!”瘸腿狐狸把嘴一撇说,“总共有5只狼。从大到小排是:红狼、黑狼、灰狼、黄狼、白狼。你站好了,我可要先咬啦!”

独眼狼王满不在乎地说:“一只狐狸能有多大劲儿?你尽管来咬!”

瘸腿狐狸扑了上去,张开大口用力咬住狼王的脖子。怪了,硬是咬不动!狐狸又用利爪去抓狼王的独眼。

独眼狼王大叫一声:“好个瘸腿狐狸,你让我双眼瞎!我饶不了你!”狼王抓住瘸腿狐狸,只一口就把狐狸咬死了。狼王变成了双眼瞎,他痛得到处乱闯,掉进河中淹死了。

两个大坏蛋,一个也没剩。

猪八戒新传之虚张声势

唐僧师徒正往前走,悟空发现前面树林的上空妖雾笼罩。八戒自告奋勇前去探个虚实。

走了没多一会儿,八戒慌慌张张跑了回来,大声叫道:“师傅,不好啦!前面树林里有一大群妖精,男妖精青面獠牙,女妖精披头散发,吓死人啦!”

唐僧一听,吓得面如土色。悟空忙问:“八戒,你看那儿有多少妖精啊?”

“多啦!”八戒说,“我看足有100多个!”

悟空眼珠一转,问道:“那些妖精在干什么哪?”

“嗯……”八戒摸了一下脑袋说,“围坐成一圈儿,好像在玩什么游戏。只见一个男妖精站起来说:‘我看男的恰好是女的一半。’又站起一个女妖精说:‘我看男的和女的一样多。’我赶紧跑回来了,后面他们说的什么我没听见。”

悟空嘿嘿一笑,抡起金箍棒朝着八戒的屁股就是一棒。

八戒捂着屁股大叫:“唉哟!痛死我啦!你为什么打我?”

“为什么打你?”悟空用金箍棒指着八戒的鼻子问,“你快说实话,到底有多少妖精?”

八戒赶忙回答:“有五六十个;不,有二三十个;不,我没看清楚。”

沙和尚在一旁摇摇头说:“从100多个到二三十个,二师兄说话也太离谱了!”

“哪里有那么多妖精!”悟空说,“总共才7个,其中3个男妖、4个女妖。你想,让一个男妖看,他看到的是2个男妖4个女妖,男妖恰好是女妖的一半;而让一个女妖看,她看到的是3个男妖3个女妖,男妖女妖一样多。”

悟空让八戒去斗4个女妖,自己去斗3个男妖,沙和尚留下保护师傅。八戒不情愿地拖着钉耙朝树林走去,嘴里小声嘀咕说:“倒霉!4个女妖精不好对付,偏偏叫我去!”

抽数谎破

这一日,骄阳似火,孙悟空对师傅说:“徒儿去弄点泉水和野果来。”八戒立刻凑了上去说:“徒儿去化点馒头和米粥来。”唐僧点头答应后,两个徒儿各奔东西。

八戒来到一片西瓜地,他见左右无人,摇身一变,变成一头小野猪,钻进西瓜地里大吃起西瓜来。忽然,一只老虎猛扑过来,小野猪扭头就跑,老虎紧追不舍。八戒急了就地一滚,又恢复了原样。只见他抡起钉耙就打老虎。可定睛一看,哪里还有什么老虎,分明是孙悟空站在面前。

悟空问:“八戒,你偷吃了多少西瓜?”

八戒摇摇头说:“一个没吃,敢对老天发誓!”

“真的,一个也没吃,这全是真心话。”八戒嘴里嘟哝着。

悟空接过话茬说:“真话谎话我自然会知道的。”接着,从怀中取出10片同样大小的竹片,上面分别写着从1到10十个数字。悟空左右手各拿5片竹片,把写着数的一面朝下,对八戒说:“你背着我,从我的两手中各抽一片竹片,记住竹片上写的数,然后再插回来。我翻过来一看,如果我能说出你抽的是哪两片竹片,就说明你说的是真话还是谎话我全知道。”

“有这种事?”八戒半信半疑地从悟空的左右手各抽出一片竹片,默记住上面的数字后又插了回去。

悟空把两手的竹片翻过来一看,说:“你抽的竹片,一片上写着3,一片上写着8,对不对?”

“嘿!还真对啦!”八戒连抽了几次,每次都被孙悟空说中。八戒服了,承认自己偷吃了18个大西瓜。

八戒问:“猴哥,你究竟耍的是什么把戏?”

悟空把左手一举说:“这5片上写的都是偶数。”接着他把右手一举说:“而这5片呢,写的都是奇数,当你抽走两片竹片的时候,我把左右手的竹片迅速交换过来。在你再往回插的时候,肯定把一片写着偶数的竹片插到写着奇数的竹片里,一片写着奇数的竹片插到了写着偶数的竹片里。我把竹片翻过来,就一眼看出你插进的那两片竹片了。”

八戒一跺脚说:“咳,我让奇偶数骗了!

脑门起包

师徒4人走得很累,唐僧让大家原地休息。八戒小声对孙悟空说:“猴哥,咱俩玩点什么,好吗?”

孙悟空找来好多小石子,从1个一堆、2个一堆……一直到9个一堆,一共摆了9堆。

孙悟空说:“咱俩抢15吧。”

“抢15?怎么个抢法?”八戒很感兴趣。

悟空说:“很简单。咱俩一先一后地取石子,每次只能取一堆,谁先取到15个小石子就算谁赢。输了要被弹一下脑门儿。”

“好吧,我先拿。”八戒心想,这还不容易,9加6就是15。八戒伸手就抓走9个的那一堆。悟空不敢怠慢,赶紧拿走6个的一堆。

八戒心中暗骂,这个猴头真坏,破坏了我的计谋!八戒只好又拿了5个的一堆,悟空伸手拿走只有1个的那一堆。八戒一想:坏了,我手中已有14个石子,1个那一堆又被猴头拿走,不管我再拿哪一堆,总数都要超过15。结果八戒输了,脑门上被重重地弹了一下。八戒连着抢先拿了3次,结果都输了,脑门上被弹了3次,起了一个不大不小的包。

八戒捂着脑门对悟空说:“你先拿吧,先拿吃亏。”

“可以。”悟空伸手抓起了5个的那一堆。八戒抓起9个的一堆,悟空抓起6个的一堆。八戒心想:我不能拿多的了,不然的话又超过15了。他抓起1个的一堆。悟空把4个的一堆抓到手说:“我抢到15啦!认输吧!”

又连玩3次,悟空每次都先抓起5个的那一堆,每次都赢。手摸着脑门上的包越来越大,八戒宣布不玩了。

八戒问:“猴哥,你为什么先拿5个那一堆呢?”

悟空笑嘻嘻地对八戒说:“我在太上老君那儿,看到这个九宫图。不管你是横着加、竖着加还是斜着加,3个数之和都得15。5居中央,有4种方法可以得15,而别的数只有3种方法,所以,我先取个5。”悟空边说边画起了九宫图。八戒懊丧地“哼”了一下,一拍脑门,不偏不倚正好打在那个包上。

蜜桃方阵

八戒不知从哪儿采来一些大蜜桃,他对悟空说:“猴哥,替我看着点,我再去采一些回来。”八戒刚要离开,心里一琢磨,不行,猴头最爱吃桃,如果他趁我不在偷吃几个怎么办?他灵机一动,把采来的蜜桃摆成一个正方形。

八戒说:“我摆的这个方阵,每边都有5个桃子,猴哥,你给我好好看着,少了可不成。”

悟空笑着对八戒摆摆手:“放心吧!保证每边5个桃子,绝不会少。”没过一会儿,八戒又采来几串野葡萄,他刚要递给悟空,却瞧着蜜桃方阵愣了起来。

八戒问:“猴哥,这桃子好像少了许多?”

“没有的事!”悟空把眼睛一瞪,“你数一数,每边是不是5个!”八戒一数,每边仍然是5个桃子。

悟空一本正经地说:“我闲来无事,把它们重新摆了摆,个数不少,你快去采果子吧!”说完从八戒手中接过野葡萄,八戒半信半疑,转身走了。

八戒走远了,悟空捂着嘴“哧哧”暗笑:“真是个呆子,原来的摆法有16个桃子,我这么一变动就剩下12个桃子了。”说着他从衣袋里掏出那4个桃子看了看,又从方阵中拿出2只桃子,一起藏了起来。

眨眼间,八戒又背回一口袋野山梨。他简直不敢相信自己的眼睛:“怎么,桃子就剩下这么几个啦?”

“不少,不少!”悟空指着桃子说,“每边5个,你自己数嘛!”

八戒一数,每边确实是5个桃子。八戒拍着脑袋心想:这是怎么搞的?

17匹马的故事

农场主人在死后,将17匹马遗留给儿子们,遗嘱里写着:“大儿子分得二分之一,三分之一归给二儿子,其余给小儿子,他可得到九分之一”。三个儿子实在困恼,就是不知道该怎么分,也不必白白将一头马给杀了,这的确是很头大的事。

父亲的好友知道兄弟间无法遵照着父亲的遗嘱顺利分配马匹时,特地前来说明其父生前曾借给他一匹马,就先还给他们,等遗产分配完后,倘有剩余再送还他。结果是令大家都满意的,你知道怎么分的吗?

最后,在18匹马中,大儿子分到9匹、二儿子分到6匹、小儿子分到2匹,剩下1匹又还给了父亲的朋友。问题解决了,马也回到父亲好友身边,好完美的结局。

猎人的手表

一个住在深山中的猎人,他只有一只机械表挂在手上,这天,表因忘了上发条而停了,附近又没有地方可以校对时间。

他决定下山到市集购买日用品,出门前他先上紧机械表的发条,并看了当时的时间是上午6:35(时间已经是不准了),途中会经过电信局,电信局的时钟是很准的,猎人看了钟并记下时间,上午9:00,到过市集采购完,又绕原路经过电信局,看了当时电信局的时钟指在上午10:00,回到家里,手上的表指着上午10:35。

猎人如何调校出正确的时间呢?此时的标准时间应该是多少?

棋盘上的麦粒问题

在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。

国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”

国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。

那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为:

1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1

第第第第第

一二三四……64

格格格格格

=18446744073709551615(粒)

人们估计,全世界两千年也难以生产这么多麦子!

与这十分相似的,还有另一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓梵塔。

不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

不管这个传说是否可信,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序,一共需要移动多少次,那么,不难发现,不管把哪一片移到另一根针上,移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样,移动第1片只需1次,第2片则需2次,第3片需4次,第64片需2的63次方次。全部次数为:18446744073709551615次这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的!假如每秒钟移动一次,共需要多长时间呢?一年大约有31556926秒,计算表明,移完这些金片需要5800多亿年!

它们各自割了多少千克草

小青虫在它的新房子里快乐地贴墙纸。

突然,小青虫背后响起一声大喊:“不许动,转过身。”

小青虫转过头一看,原来是昆虫城正被通缉的强盗——甲虫。

“你,你想干什么?”小青虫害怕地问。

甲虫拍拍肚皮:“快去给我拿好吃的来。”

小青虫向厨房走去,心里想:应该想法抓住这个坏蛋。

小青虫拿着食物放到甲虫面前的时候,它一眼看到那瓶用来贴墙纸的浆糊。

小青虫有了一个好主意,它说:“甲虫先生,你不想看看我漂亮的墙纸吗?”

小青虫在一张墙纸的背面很快涂上浆糊,然后爬上梯子,贴在墙上。

甲虫往墙上看了一眼,那墙纸好看极了。

“甲虫先生,你不想过来看得仔细一点吗?”小青虫假装热情地说。

甲虫来了兴趣,它爬过去。

小青虫飞快地揭起墙纸一角往甲虫身上粘去。

甲虫被粘到了墙上,它用力挣扎起来。

小青虫从梯子上爬下来,马上给昆虫城警察局打电话。

不一会儿,警察赶来了,甲虫被抓住了。昆虫城居民称赞小青虫真聪明。

有一天,小青虫正在家看电视,进来三位小伙伴,它们是小蚱蜢、小金铃子、小蟋蟀。

小青虫问它们有什么事,小蚱蜢说:“今年一年,我们三位约定比赛割草。我和小金铃子共割草330千克;小金铃子和小蟋蟀共割草300千克;小蟋蟀和我共割草270千克。我们算不出各自割了多少草,你能帮忙算一下吗?”

小青虫点点头,找来纸和笔,默默算起来。不一会儿,它就算出了答案:

小蚱蜢、小金铃子、小蟋蟀共割草450干克:

(330+300+270)÷2=450(千克)

小蚱蜢割草:450-300=150(千克)

小金铃子割草:450-270=180(千克)

小蟋蟀割草:450-330=120(千克)

需要几天时间

短尾巴猴皮皮最喜欢读武侠书,对书中所描绘的劫富济贫的侠客十分敬慕。

这年,山里闹饥荒,吃的东西越来越少了。一些凶猛强壮的动物,依仗自己的尖牙利爪,强抢食物,储藏起来,慢慢享用。许多小动物,像小白兔、小松鼠、小梅花鹿等等,没有吃的,都饿得哇哇乱叫。

皮皮见此情景,很同情。它决心学武侠书中那些侠客,劫富济贫。

主意打定,皮皮第一个“劫富”的目标是老虎家。

深夜,万籁俱寂。皮皮悄悄溜到老虎家,在储藏室拿了许多食物。临离开时,皮皮还在老虎家院门上贴上一张写有“大侠客”三个字的纸条。

然后,它逐个去小动物家,在它们家门口放上它们各自喜欢吃的食物。

接下来的几天,皮皮又依次光顾了狮子家、大灰狼家……它们家的门上呢,也无一例外地贴上一张“大侠客”的纸条。

山大王黑熊接到一个个失窃报告,十分生气,下令一定要破案。

这天夜晚,皮皮正在小山羊家门口放食物,被山大王黑熊派出的暗探发现了,抓进了王宫。

山大王黑熊亲自审问,皮皮死不承认它就是“大侠客”,还说送给小山羊家的食物是自己家节省下来的。山大王黑熊见问不出什么,吩咐先把皮皮关起来再说。

皮皮的好朋友小熊憨憨听说这事,赶来探望皮皮。

皮皮见了好朋友十分高兴,把自己做的事告诉了它。

小熊憨憨很为皮皮骄傲,可它很担心皮皮的处境。

皮皮低头思考了一会儿,问小熊憨憨能不能帮它忙。

小熊憨憨一口答应。

于是,皮皮要小熊憨憨晚上也去做一回“大侠客”。

当晚,小熊憨憨照皮皮说的去做。山大王黑熊以为抓错了皮皮。第二天,皮皮就被放了出来。

这以后呀,小熊憨憨更加崇拜皮皮,碰到什么都爱去问它。

一次,小熊憨憨有一道题不会做,去问皮皮。经皮皮一分析,它明白了。

这道题是这样的:有一种昆虫,由幼虫长成成虫,身子每天长大1倍,15天能长到40毫米长。问长到5毫米时需要多少天?

皮皮告诉小熊,可以这样想:第15天时这条虫的长度比第14天时长大1倍,就是它的2倍,那么第14天时的长度就是40÷2=20(毫米),同样道理可以推得第13天时的长度是20÷2=10(毫米),第12天时的长度是10÷2=5(毫米)。