数学小组活动的时候,同学们都向小伶表示祝贺:“小伶成了电视明星了!”“小伶回答问题‘完全正确’(一个同学模仿电视台著名的节目主持人的口气),给咱们数学小组争了光!
”
“哦,原来是那天看烹饪大师大奖赛时回答了一个问题,这没有什么!”小伶谦虚地说。
李老师及时引导同学们找“数学感觉”。“数学感觉”这个词是李老师自编的,其来源是体育界和音乐界:踢足球的常说“球感”,游泳的常说“水感”,搞音乐的常说“乐感”……李老师说:“小伶回答的问题不是没有什么,而是大有文章可做,是数学里非常有趣而且有用的一个内容。”
同学们催李老师快讲。
李老师说:“抻面条是把大面条抻长,绕,扣,再抻,每一扣都比上一次的面条根数增加一倍,而面条一次比一次抻得细。现在我们看一个相反的问题。
“请同学们拿出刚发的《少年科学报》,打开,把这张报纸对折一次,一张变成了两层;好,再对折一次,两层变成了4层;再对折一次,4层变成了(小聪答话:8层),对。你们看看手边的一叠纸,变厚了吧!”
“假定你的这张纸很大很大,要多大就有多大。你把这张纸像刚才这样对折30次后,再估计一下,这叠纸放在地面上应该有多高?”
小明举手问:“李老师,一张报纸的厚度是多少?”
李老师反问:“能量出一张纸有多厚吗?”
小聪拿起一本书和一块三角板,一边演示一边说:“我手中这本书的每一页的厚度,与这张报纸的厚度差不多。我用三角板量一量书的厚度,再看看这本书有多少页,就可以算出一张纸的厚度了。”停顿了一会儿,小聪接着说:“这本书的厚度约是12毫米,有150页,我算出一张纸的厚度约是0.08毫米。”
李老师说:“我们假设所用的那张很大很大的纸很薄很薄,比如说厚度只有0.01毫米。现在开始估计吧!谁先说?”
小明说:“大概有1米高吧!”
小俐说:“大概有10米高吧!”
小聪说:“大概有3层楼房高吧!”
小伶注意到李老师露出神秘的笑容,便大着胆子说:“大概有中央广播电视塔那么高吧!”
小明摇摇头,说:“哪能呢!要知道,中央广播电视塔是北京最高的建筑物,塔高405米呢!”
李老师也摇摇头,笑着说:“你们估计得太保守了!你们能想象得出,这个高度比世界第一高峰珠穆朗玛峰的海拔高度(小聪插话:8844米)还要高吗?这个高度比2000层的摩天大楼(每层高度以5米计算)还要高吗?不过这座摩天大楼,地球上还没有出现,是我想象中的。”
同学们都惊奇得瞪大着眼睛,异口同声地说:“哎呀!这么高呀!可能吗?!”
这张纸对折30次,叠成了230张,而每张纸的厚度是0.01毫米,所以这叠纸的高度是230×0.01=10737418.24(毫米)≈10737(米),超过了世界第一高峰珠穆朗玛峰的高度,也超过了想象中的2000层高(以每层高5米计算)的摩天大楼的高度。
还有使你更为惊奇的呢!如果你把这张纸对折50次,那么这叠纸的高度是250×0.01=11258999068426.24(毫米)≈11258999(千米),大约是地球到月球的距离的30倍!