在美国数学界广泛流传着一个解蜜蜂问题的故事。
据说，在一次鸡尾酒会上，许多数学家聚集一堂，欢声笑语，洋溢着轻松愉快的气氛。著名的数学大师、“电子计算机之父”冯·诺依曼端着酒杯，和同行们说说笑笑。一位客人看到冯·诺依曼有时流露出心不在焉、若有所思的样子，知道这是科学家的“职业病”：搞惯了科学研究，做惯了思维“体操”，头脑里不想点问题便好像丢了什么东西似的。于是，他想出了一个问题。
“你好，冯·诺依曼先后，想做游戏吗？”
“游戏？”他指了指头脑，说：“它正想活动活动，做做思维游戏呢！”
“我这里有一个蜜蜂问题。两列火车相距100千米，在同一轨道上相向行驶，速度都是每小时50千米。火车A的前端有1只蜜蜂以每小时100千米的速度飞向火车B，遇到火车B以后，立即回头以同样的速度飞向火车A，遇到火车A以后，又回头飞向火车B，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止。假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计，那么，这只蜜蜂（冯·诺依曼插话：好一只超级蜜蜂！）一共飞了多少千米的路？”
冯·诺依曼，这位20世纪最杰出的数学家，心算能力极强，不用笔和纸就能熟练自如地进行计算。据说，他6岁就能心算8位数的除法，十来岁时就掌握了微积分，中学时在匈牙利数学竞赛中名列第一。他的老师、著名的数学家、教育家波利亚回忆说：“约翰（冯·诺依曼的名字）是我唯一感到害怕的学生，如果我在讲演中列出一道难题，那么当我讲演结束时，他总会手拿一张潦草写成的纸片，说他已把难题解出来了。”
这时，把解答有趣的数学题作为一种积极的休息，作为参加一种游戏，冯·诺依曼没有用简单的算术方法，而是别出心裁地采用了高等数学中一个巧妙的解法，很快地解出了这个问题。
如果你直接从蜜蜂往返飞行的路程去求解，那就很复杂了；而间接用蜜蜂飞行的时间来求解，那非常简单。
因为两列火车相距100千米，以每小时50千米的速度相向而行，所以，它们相遇时所经过的时间是1小时。而蜜蜂在这一段时间内，不停地在两列火车之前往返飞行，蜜蜂飞行的全部时间正好是两列火车相遇的时间。所以，蜜蜂在这1小时内，正好飞行了100英里。
有趣的是，我国著名数学大师苏步青教授，在一次出国访问时，脱口而出地解出了一位外国数学家提出的和“蜜蜂问题”类似的“猎狗问题”：猎人甲带着他的猎狗到120千米外的猎人乙家去作客。当甲出发时，乙也正好走出家门去迎接甲。甲每小时走10千米，乙每小时走20千米，猎狗每小时走30千米。当猎狗先与乙相遇后，又返回来迎接甲，与甲相遇后，再转身去迎接乙。这样，猎狗就在甲、乙之间往返奔跑。
问：当甲、乙相遇时，猎狗一共跑了多少千米路？
因为猎狗往返奔跑的全部时间，正好是猎人甲、乙相遇的时间：
120÷（10＋20）＝4（小时），
所以，猎狗一共跑的路程是
30×4＝120（千米）。