老约翰被发现死在别墅厨房的地上，后脑勺受到重击。探长小木找到老约翰的三个儿子，问道：“你们的父亲被手枪打死了，死亡时间大致是下午3-5点，请告诉我事发时你们都在做什么，或者你们有没有怀疑的人？”
老大说：“我一下午都在楼上房间里睡觉，什么都没有听到啊！怀疑谁嘛，我认为是老二，他最近和父亲一直不和，还扬言要杀死父亲！”
老二说：“我下午在回来的路上，交通很糟糕，我被堵在车流里面，我想是入室抢劫吧！我和父亲的不和嘛，是有些争吵，但我只是说说而已，哪里会真的动手呢？而且我有那么大的力气吗？”
老三说：“我下午出去跑步了，就在这附近的街道，跑了大致一个多小时，回来后就直接去浴室洗澡了。我想是大哥吧，父亲把公司交给二哥打理，大哥好像一直都不怎么开心。”
探长听完三人的陈述，立刻逮捕了老二。
你知道探长的依据是什么吗？
破案关键
老约翰明明是后脑勺受到重击致死，可是探长却说是被手枪打死，目的何在？谁又因此露出了马脚呢？