早在1450年，意大利人瓦尔图在《兵法十二篇》中首先提出拜占庭皇帝列奥六世（公元866～912年）时士兵用的一种投火器，很有可能是火箭。这便是火箭源于拜占庭说的开始。此后有不少英法学者持这一观点。他们还认为，中世纪时的东罗马帝国或拜占庭，已经用火箭装置发射一种"希腊火"。"希腊火"是用沥青、硫磺、松炭等可燃物放入火罐中，用机械投射出去的一种武器。最早是用于公元前424年的贝利斯战役。潘吉星在《自然科学史研究》撰文认为，这种"希腊火"不含硝石，因而不是火药武器。到了7世纪时，叙利亚人凯林尼科斯将"希腊火"作了重大改进，公元674年，拜占庭开始将改进的"希腊火"运用于战场，并有效地保卫了它的首都君士坦丁堡。
美国学者帕廷顿认为"希腊火"是用一种联有唧筒的喷火管发射的。他认为这种发射装置不是火箭。
印度是火箭发明国的说法，起于18世纪的英国东方学者哈尔海德。1776年，哈尔海德将印度《摩奴法典》译成英文时，有"火炮"、"火炮或任何种类火器"的句子。《摩奴法典》是古印度有关宗教、哲学和法律的汇编之一，大约在公元前2世纪至公元前3世纪间陆续编成。如果那时已有火炮或其他种类的火器的话，火药当早于此时产生。众所周知，火药作为中国古代的四大发明之一，已为世界所公认。最早记录火药配方的是唐初炼丹家和药物学家孙思邈，时间相隔千年之遥。因而引起了众多学者的怀疑，印度学者赖伊即指出哈尔海德的译文有错误。
稍晚予哈尔海德的在印度的法国传教士杜布瓦，于1818年提出印度史诗《罗摩衍那》中出现了"火箭"一词，并论证了这是一种投射武器，只是因为火药没有产生而"无法装填从古至今一直为印度人使用的火箭"。《罗摩衍那》是古印度史诗，成书于公元前300年。在公元前300年就有了火箭，而且是"从古至今一直为印度人使用"，原因又是没有火药而无法装填，这个结论本身很容易使人产生类似衣服从古到今都有，只因为布还没有产生而衣服没有做出来这样的联想。许多专家认为《罗摩衍那》中的"火箭"那个词，直到1400年以后才用来指火药筒，而那时中国的火箭已有近200年历史了。印度火箭史学家戈代则认为《罗摩衍那》中的"火箭"一词不是梵文，杜布瓦把它误用了。
和哈尔海德、杜布瓦相类似，1880年，爱切顿和莫尔提出印度古代吠陀时代颂歌中已有火箭的记载。证据是"agni"和"astra"为火箭的称呼，其发明者是韦斯法玛。这种说法中提到的吠陀时代，是古印度史诗《吠陀》的编订时代，《吠陀》是古印度最早的宗教文献和文学作品的总称，大约从公元前10多世纪到公元前6世纪编成。在这个时期已有火箭，似乎难以令人置信。赖依认为这不过是一种类似"希腊火"的纵火物，并非火箭。
美国学者维特认为以上学者都是把神话、传说当成史料，因而得出了错误的结论。他这样分析是有道理的。但并不能说服那些相信印度起源说的人，因而也只是一家之言。潘吉星在《论火箭的起源》一文中认为印度本土最早出现火箭是在1222年，那时蒙古军追击花刺子模国王札兰丁曾在北印度使用过火箭。这就是说，印度人在1222年以前根本不知道火箭是怎么一回事。
赞同火箭源于我国的中外学者，一般认为火箭最早是起源于宋代。
"火箭"一词，始见于鱼豢的《魏略》，《魏略》记魏明帝太和二年十二月（229年1月），诸葛亮攻郝昭，郝昭即用火箭射诸葛亮的云梯。不过那时的火箭是在普通的箭上扎上一些耐烧的艾叶、油脂和松香一类的东西，然后用弓箭射出，并非用火药来推进的。
印度火器史学家戈代认为火药和火箭均起源于中国，印度是从14世纪以后才陆续传入的。美国火箭史学家温特也认为印度真正有史可考的火箭出现于15世纪，而这时中国的火箭已出现很久了。著名的科技史专家李约瑟也说："火药和火药武器的发展，肯定是中世纪中国的最伟大的成就之一。"在我国古代典籍中有许多关于火箭的记载，诸如《宋史·兵志》、《武经总要》等。但对于中国是火箭发明国的说法，仍有人提出怀疑。其根据是丘瘫的《大学衍义补》，丘瘯（1420—1492年）这样说："宋太祖时始有火箭，真宗时始有火毯之名，然或假木箭以发，未知是今之火药否也？历考吏制，皆所不载。不知此药于何时于何人？意者谓在隋唐以后始自西域，与俗谓烟火者同至中国欤？"英国汉学家梅辉立便首先提出中国火箭西来说，认为中国火箭是6世纪传入中国的。然而仅凭此一条史料，似乎又难以说明问题。因此火箭到底是哪一国发明的，还有待于进一步深入研究。